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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（ ）

A．40
B．30
C．32
D．35

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知橢圓方程為，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)P（3，4）的動直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則AB1與C1B所成的角的大小    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，則2x-y的最大值與最小值之比為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為定長r，A是圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l與直線OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡可能是下列圖形中的：    ．（填寫所有可能圖形的序號）
①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最小值及此時m的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的一條漸近線為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否過原點(diǎn)，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90°，
∠BAA1=∠DAA1=60°．
（1）求AC1的長；
（2）設(shè)直線AC1與平面A1DB交于點(diǎn)G，求證：．

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