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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=-x3-3x2+1在[a，+∞）上的最大值為1，求a的取值范圍（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-3，+∞）
C．（-3，0）
D．[-3，0]

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

條件p：|x|＞1，條件q：x＜-2，則￢p是￢q的    條件．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且滿足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函數(shù)f（x）的最小正周期為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（-1）=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，．
（I）求f（-1）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的值域A；
（III）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．

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