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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是

，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=3，E、F分別在側(cè)棱BB₁、DD₁上，且BE=1，D₁F=1．
（1）求證：A、E、C₁、F四點(diǎn)共面；
（2）求平面AEC₁F與底面ABCD所成的銳二面角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足

，a₁=1．
（1）設(shè)

，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=（a_n+1）a_n+1，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和s_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線

的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A

在橢圓M上．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）已知直線l的方向向量為

，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若對(duì)f（x）定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
（3）設(shè)

時(shí)，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得