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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是等比數(shù)列，，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）≥恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos²-1）且∥．
（Ⅰ）求銳角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求異面直線EF與A₁D所成角的余弦值；
（2）證明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，證明：{b_n}是等差數(shù)列；
（3）證明：．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)，．
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題