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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市新都區(qū)香城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）若方程

=1表示橢圓，則k的取值范圍是．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市新都區(qū)香城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理）已知以F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市新都區(qū)香城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）橢圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離比為1：2，則橢圓離心率取值范圍為．

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如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為．

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（1）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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經(jīng)過雙曲線

的左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為

的弦AB．
求：（1）線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)F₂為右焦點(diǎn)，求△F₂AB的面積．

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已知拋物線y²=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求

的取值范圍．

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已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)．若

，且

．
（1）求拋物線方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直線AB與x軸交于一點(diǎn)（m，0），求m．
（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則求證直線AB經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知橢圓E：

及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程；
（2）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓