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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

拋物線y=x2上到直線2x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

曲線y=|x|與x2+y2=4所圍成較小區(qū)域的面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

直線x=t過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線過點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段PQ的長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)，
（1）點(diǎn)A（5，0）到l的距離為3，求l的方程；
（2）求點(diǎn)A（5，0）到l的距離的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

1．某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
產(chǎn)品
時(shí)間
工藝要求		甲乙生產(chǎn)能力臺(tái)時(shí)/天
制白坯時(shí)間612120
油漆時(shí)間8464
單位利潤200240 
問該公司如何安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知圓A的圓心為（，0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．

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