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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知c是橢圓（a＞b＞0）的半焦距，則的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某動圓與y軸相切，且x軸上截得的弦長為2，則動圓的圓心的軌跡方程為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線xy=1的準(zhǔn)線方程是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓與x軸相切，兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，1），F(xiàn)2（5，2），則其長軸長為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸是短軸的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線l過點(diǎn)P（-1，3），傾斜角的正弦是，求直線l的方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC固定，頂點(diǎn)A移動．設(shè)|BC|=m，當(dāng)三個角滿足條件|sinB-sinC|=時，求A的軌跡方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)有半徑為3km的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇．設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓（x+3）2+（y+3）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+3=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作兩條直線分別與圓C相交于點(diǎn)A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷直線OP與AB是否平行，并請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（1）若圓（x-2）2+（y-1）2=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓的方程；
（2）設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60°．求的值．
（3）在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)R在直線l：x-y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求的值．

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