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科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某辦公室有5位教師，只有3臺電腦供他們使用，教師是否使用電腦是相互獨立的．
（1）若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、、，求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；
（2）若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是，求在這一時段該辦公室電腦使用的平均臺數和無法滿足需求的概率．

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科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：正方形ABCD的兩頂點C、D在圓O上，CE是圓O的直徑，AE⊥平面CDE，且AE=3，CE=9．
（I）設點B在平面CDE上的射影為F，求證：點F在圓O上；
（II）求二面角D-BC-E的大小；
（III）求點C到平面BDE的距離．

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科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an2•bn，證明：當且僅當n≥3時，cn+1＜cn．

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科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當時，f（x）有極小值，當處有極大值，且在x=1處切線的斜率為．
（I）求f（x）；
（II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A、B、C是橢圓M：上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓M的中心，且，．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且，求直線l的方程．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A={1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，則m=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知a=log0.70.9，b=log1.10.7，c=1.10.9，則a，b，c按從小到大依次為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列四組中的函數f（x）與g（x）表示相同函數的是    ．（填序號）
①； ②； ③；  ④．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數g（x）=x2+x，x∈{1，2}的值域為    ．

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