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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，）上不是凸函數(shù)的是    ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

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為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
已知加密為y=a^x-2（x為明文、y為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，
再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．（精確到1萬元）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值．

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若函數(shù)f（x）=ax³-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值為，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．