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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣安宜高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：

．

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已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）記函數(shù)g（x）=10^f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域．

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二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為8
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x），若g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值是5，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k＜0，且f（x）在區(qū)間[0，2]的表達(dá)式為f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
（2）寫(xiě)出f（x）在區(qū)間[-3，2]上的表達(dá)式，并討論f（x）在[-3，2]上的單調(diào)性（不要求證明）；
（3）求出f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²≥2x}，則M∩N=（）
A．{1}
B．{0，2}
C．{2}
D．{1，2}

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在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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化簡(jiǎn)