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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足，則k=（x-1）²+y²的最大值為    ，最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₂作傾斜角為的弦AB，則△F₁AB的面積為    ．

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已知矩形ABCD，P為ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，G為△PAC的重心，則=    ．

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寫出命題，則x=2且y=一1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F₁（0，）的橢圓截直線y=3x-2所得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程．

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如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） ABC-A₁B₁C₁，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分別為A₁B₁，A₁A的中點(diǎn)．
（1）求的值；    
（2）求證：BN⊥平面C₁MN．

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已知點(diǎn) M（0，-1），F(xiàn)（0，1），過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線在x=-2處的切線平行．
（1）求直線l的方程；
（2）求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

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如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．