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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量與滿足且=． 則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形
D．三邊均不相等的三角形

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且，則向量在方向上的投影為（ ）
A．
B．3
C．
D．-3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若（λ∈R），（μ∈R），且，則稱A₃，A₄調(diào)和分割A(yù)₁，A₂，已知點C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）調(diào)和分割點A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（ ）
A．C可能是線段AB的中點
B．D可能是線段AB的中點
C．C，D可能同時在線段AB上
D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中ω＞0，|φ|＜，為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)g（x）=（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移個單位長度，再把得所各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：填空題

已知，，，且，則sinβ=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：填空題

在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)，則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的面積是30，其內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足，c-b=1，則a=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；
②若α、β為銳角，tan（α+β）=，tan β=，則α+2β=；
③函數(shù)y=cos（2x-）的一條對稱軸是x=；
④是函數(shù)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)的一個充分不必要條件．
其中真命題的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（11.15）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）求；
（2）求函數(shù)f（x）=單調(diào)增區(qū)間．