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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a2=b2+c2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b2=a2-1，若數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0．
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處取得極值-16，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知平面向量
，
（1）證明：
；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足
，
，且
，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式，即k=f（t）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出函數(shù)k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實(shí)數(shù)解？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
濟(jì)南高新區(qū)引進(jìn)一高科技企業(yè)，投入資金720萬元建設(shè)基本設(shè)施，第一年各種運(yùn)營(yíng)費(fèi)用120萬元，以后每年增加40萬元；每年企業(yè)銷售收入500萬元，設(shè)f（n）表示前n年的純收入．（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）
（Ⅰ）從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？
（Ⅱ）若干年后，該企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，有兩種處理方案：
①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以480萬元出售該企業(yè)；
②純利潤(rùn)最大時(shí)，以160萬元出售該企業(yè)；
問哪種方案最合算？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f
1（x），f
2（x），在公共定義域D上，滿足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就稱g（x）為f
1（x），
f
2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)
．
若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f
1（x），f
2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，
求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市前黃高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
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