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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

已知全集為R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}．
（1）求C_RA；
（2）求C_R（A∩C）；
（3）若B⊆C_RA，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

①證明函數(shù)

在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)．
②證明函數(shù)

在區(qū)間（-3，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足：①圖象過原點；②f（1-x）=f（1+x）；③g（x）=f（x）-x²是奇函數(shù)．解答下列各題：
（1）求c；
（2）證明：b=-2a；
（3）求f（x）的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

（1）（如圖1）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=1，過線段EF上的點P分別作DC，AD的垂線，垂足為M，N，延長NP交BC于Q，試寫出矩形PMDN的面積y與FQ的長x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y的最大值．
（2）（如圖2）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=x，設(shè)多邊形的面積為y，當(dāng)x為何值時，多邊形AEFCD的面積最��？