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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

程序框圖如圖所示，將輸出的a的值依次記為a₁，a₂，…a_n，那么數(shù)列{a_n} 的通項公式為a_n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，
（1）求角B的大��；
（2）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，
（1）求證：平面ABC⊥平面APC
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動點M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為，求BM的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：圓x²+y²=1過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線y=kx+m與圓x²+y²=1相切，與橢圓相交于A，B兩點記．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

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已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）
（1）當(dāng)a=-15時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切n∈N^*恒成立．

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如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，證明：EF∥CD．

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在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為 （a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C₁上的點M（1，）對應(yīng)的參數(shù)φ=，曲線C₂過點D（1，）．
（I）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
（II）若點A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+） 在曲線C₁上，求的值．

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