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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的容積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以橢圓的左焦點(diǎn)F（-c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABDE與等邊△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，G為CE中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面ABC；
（2）求三棱錐F-AEC的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上下頂點(diǎn)分別為A，B，直線BF交橢圓于C點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若P點(diǎn)是橢圓上弧AC上動(dòng)點(diǎn)，四邊形APCB面積的最小值為，求橢圓的方程．