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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與=（3，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明λ²+μ²為定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，令．
（1）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列？
（2）若，求{c_n}前n項(xiàng)的和S_n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N^*，m≠n）使得1，a_m，a_n三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列？若存在，求出m，n；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2x+1與拋物線x²=4y交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為S_n”．
（1）當(dāng)時(shí)，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)時(shí)，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=（a_n²+3），n∈N₊．
（1）證明：若a₁為奇數(shù)，則對一切n≥2，a_n都是奇數(shù)；
（2）若對一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．b＞a＞c
B．a(chǎn)＞b＞c
C．c＞a＞b
D．a(chǎn)＞c＞b

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，若，則=（ ）
A．
B．
C．
D．