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科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且當x∈[-2，0]時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a^x+2=0恰有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，）
D．（，2）

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知是第三象限角，則    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

4．向量V=（）為直線y=x的方向向量，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前2011項的和為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小白鼠被注射某種藥物后，只會表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍．若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為，現(xiàn)對三只小白鼠注射這種藥物．
（I）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率；
（II）用ξ表示三只小白鼠共表現(xiàn)癥狀的種數(shù)，求ξ的頒布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是⊙O：x²+y²=9上的任意一點，過P作PD垂直x軸于D，動點Q滿足．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）已知點E（1，1），在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，使（O是坐標原點），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．