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科目： 來源：2011-2012學年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n，點（S_n，n）都在函數(shù)f（x）=log₂（x+4）-2的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設，求數(shù)列{b_n}的前n項的和T_n．

科目： 來源：2011-2012學年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=-是f（x）的一個極值點，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)=（ ）
A．13
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果復數(shù)（m²+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U是實數(shù)集R，M={x|x²＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜邊BC的中點，則向量在向量方向上的投影是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省濟寧市梁山二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“tanα=-1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件