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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色,3個(gè)染成藍(lán)色,試解決下列問(wèn)題:
(1)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N*,m為常數(shù),m≠3);
(1)求an;
(2)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足,求證:為等差數(shù)列,并求bn;
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bn•bn+2,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N*),求T的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.
(1)設(shè)h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g(shù)′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求h(x)的最大值;
(2)證明:當(dāng)0<b<a時(shí),求證:f(a+b)-f(2b)<;
(3)設(shè)k∈Z,當(dāng)x>1時(shí),不等式k(x-1)<xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn),M為棱AA1上的點(diǎn).
(1)證明:A1B1⊥C1D;
(2)當(dāng)AM=時(shí),求二面角M-DE-A的大。

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科目: 來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b,c∈R,則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是( )
A.a(chǎn)d-bc=0
B.a(chǎn)c-bd=0
C.a(chǎn)c+bd=0
D.a(chǎn)d+bc=0

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科目: 來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若不等式的解集是{x|-6≤x<-1},則實(shí)數(shù)a等于( )
A.0
B.-3
C.-5
D.-7

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科目: 來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

公差不為0的等差數(shù)列{an}中,,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b2012=a2012,則b2010•b2014=( )
A.8
B.32
C.64
D.128

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科目: 來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開(kāi)展一次有獎(jiǎng)答題活動(dòng)中,從3道文史題和4道理科題中,不放回地抽取2道題,第一次抽到文史題,第二次也抽到文史題的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),則的值為( )
A.
B.
C.7
D.-7

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同步練習(xí)冊(cè)答案