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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色,3個(gè)染成藍(lán)色,試解決下列問(wèn)題:
(1)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,點(diǎn)P(S
n,a
n)在直線(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N
*,m為常數(shù),m≠3);
(1)求a
n;
(2)若數(shù)列{a
n}的公比q=f(m),數(shù)列{b
n}滿足

,求證:

為等差數(shù)列,并求b
n;
(3)設(shè)數(shù)列{c
n}滿足c
n=b
n•b
n+2,T
n為數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足T
n≥T,(n∈N*),求T的最大值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C:

(a>b>0)的離心率為

,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

,求△AOB面積的最大值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=

x
2-2x.
(1)設(shè)h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g(shù)′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求h(x)的最大值;
(2)證明:當(dāng)0<b<a時(shí),求證:f(a+b)-f(2b)<

;
(3)設(shè)k∈Z,當(dāng)x>1時(shí),不等式k(x-1)<xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn),M為棱AA
1上的點(diǎn).
(1)證明:A
1B
1⊥C
1D;
(2)當(dāng)AM=

時(shí),求二面角M-DE-A的大。

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科目:
來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)a,b,c∈R,則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是( )
A.a(chǎn)d-bc=0
B.a(chǎn)c-bd=0
C.a(chǎn)c+bd=0
D.a(chǎn)d+bc=0
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科目:
來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若不等式

的解集是{x|-6≤x<-1},則實(shí)數(shù)a等于( )
A.0
B.-3
C.-5
D.-7
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科目:
來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
公差不為0的等差數(shù)列{a
n}中,

,數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,且b
2012=a
2012,則b
2010•b
2014=( )
A.8
B.32
C.64
D.128
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科目:
來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開(kāi)展一次有獎(jiǎng)答題活動(dòng)中,從3道文史題和4道理科題中,不放回地抽取2道題,第一次抽到文史題,第二次也抽到文史題的概率是( )
A.

B.

C.

D.

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科目:
來(lái)源:2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知函數(shù)

,則

的值為( )
A.

B.

C.7
D.-7
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