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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1，k為正整數(shù)，a₁=，則a_n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，∠A=，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，=3，則•=_{_______}．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=（）^x-1，則關(guān)于x的方程f（x）-log₃（x+2）=0在[-1，3]內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n，且數(shù)列{a_n} 的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：，，，，，，，，，，…，，，……，則a₁₅=    ，若存在正整數(shù)k，使S_k＜10，S_k+1≥10，則k=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)y=log_0.5（x²+2x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：函數(shù)y=（）^x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知=（3，2），=（-1，2），=（4，1）．
（Ⅰ）求滿足=x+y的實(shí)數(shù)x，y的值；
（Ⅱ）若（+k）⊥（2-），求實(shí)數(shù)k的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+x²+（m²-1）x，（x∈R），其中m＞0
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=f（x）+有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n} 中，a₁=1，a_n+1=1-，b_n=，其中n∈N⁺，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n，數(shù)列{C_nC_n+1} 的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在正整整m，使得Tn＜對于n∈N⁺恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田二中、補(bǔ)校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題