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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

向量，若記非零向量與非零向量的夾角為θ，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

（實(shí)）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

（平）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)給出以下命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；     
②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③對(duì)任意的x₁，x₂∈R，存在x，使得f（x₁）+f（x₂）=2f（x）成立；
④若規(guī)定對(duì)任意n∈N^*恒成立．
你認(rèn)為上述命題中正確的是    ．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求m的最小正值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a，b，c，若=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且•=．
（1）若△ABC的面積S=，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤(rùn)與投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=-1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，．
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．