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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（-3，2），=（-1，0），若，（λ+）⊥，則實數(shù)λ的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為．類比這個結(jié)論，在空間中，果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）的最小正周期為    ；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=2a_n+2．
（I）求證：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列（要求指出首項與公比）；
（II）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量與共線，求a，b的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)．
（I）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
（II）解關(guān)于x的不等式f（1+2x²）+f（-x²+2x-4）＞0．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某園林綠化單位準備在一直角ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S₁，種花的面積為S₂，比值稱為“規(guī)劃和諧度”．
（I）試用a，θ表示S₁，S₂；
（II）若a為定值，BC＞AB．當θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足．數(shù)列{b_n}滿足，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（I）求a₁，d和T_n；
（II）若對任意的n∈N^*，不等式恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數(shù)R（x）=ax²+bx+c滿足2^R（-x）-2^R（x）=0，且R（x）的最小值為0，函數(shù)h（x）=lnx，又函數(shù)f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；  
（II）當a≤時，若x∈[1，3]，求f（x）的最小值；
（III）若二次函數(shù)R（x）圖象過（4，2）點，對于給定的函數(shù)f（x）圖象上的點A（x₁，y₁），當時，探求函數(shù)f（x）圖象上是否存在點B（x₂，y₂）（x₂＞2），使A、B連線平行于x軸，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市慶安三中高三（上）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題