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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象在處的切線方程為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)的充要條件是m的取值范圍為    ．

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若函數(shù)，則f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）+…+f（0.9）=    ．

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已知＜β＜α＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=-，則sinα+cosβ=    ．

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某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：
①如果不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；
②如果超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；
③如果超過(guò)500元，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠．某兩人去購(gòu)物，分別付款170元和441元，若他們合并去一次購(gòu)買上述同樣的商品，則可節(jié)約    _元．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（I）求f（）的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
（2）a≥2是A∩B=Φ的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結(jié)論．

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若關(guān)于x的方程有解，將方程所有的解的和記為M，結(jié)合（1）中函數(shù)圖象，求M的值．

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某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)美元）
年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品20m10200
B產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，
（1）若a=，解關(guān)于x不等式；
（2）證明：關(guān)于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案