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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且當x≠o時，f（x）≠0．
（1）求證：f（0）=0
（2）證明：f（x）是偶函數(shù)．并求f（x）的表達式
（3）若f（x）=alnx有兩個不同實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x∈R，x3＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要條件
C．?x∈R，2x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要條件

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．-
B．
C．
D．-

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下面四個函數(shù)中，對于x≠y，滿足f（）＜[f（x）+f（y）]的函數(shù)f（x）可以是（ ）
A．㏑
B．
C．3
D．3x

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間內(nèi)的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

[理]物體A以速度v=3t2+1（m/s）在一直線l上運動，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5 m處，同時以v=10t（m/s）的速度與A同向運動，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t（s）為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．∪（2，+∞）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+x（a＞0），則f′（1）的最小值為    ．

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同步練習(xí)冊答案