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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C₁的參數(shù)方程為，曲線C₂的極坐標(biāo)方程，則曲線C₁與曲線C₂的交點個數(shù)有    個．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

，則λ的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=2n-1（n=1，2，3，…），現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)（即正整數(shù)的平方）抽出按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列{b_n}．
（1）若b_k=a_m，則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m=   
（2）記S_n是數(shù)列 能取到的最大值等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）
之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”2009年8月15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過兩個小時共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點，不包括右端點）
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（3）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml（含70）以上，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml（含70）以上的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點，求異面直線AE與DB所成角的大�。�