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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的容積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l．過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，若直線y=kx+1與曲線y=|x+|-|x-|有四個公共點，則實數k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2sinxcosx-2sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、B1C1上，CD=B1E=AC，∠ACD=60°．
求證：
（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心在坐標原點O，右焦點為F．若C的右準線l的方程為x=4，離心率e=．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點P為直線l上一動點，且在x軸上方．圓M經過O、F、P三點，求當圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關系近似地滿足u=除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升（L）7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y（元）（不計返程費用），將y表示成速度v的函數關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-（1+2a）x+alnx（a為常數）．
（1）當a=-1時，求曲線y=f（x）在x=1處切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數y=f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和是Sn，已知S3=9，S6=36．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、k，使am，am+5，ak成等比數列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設數列{bn}的通項公式為bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構成數列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項公式．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京實驗國際學校高三（上）9月學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．

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