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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在斜△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E為AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，右圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式；
（3）求+++…+的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（3）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)P（-，1），Q（0，m）的直線的傾斜角α的范圍為[，]，則m值的范圍為（ ）
A．m≥2
B．-2≤m≤4
C．m≤-2或m≥4
D．m≤0或m≥2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若過點(diǎn)P（-2，1）作圓（x-3）²+（y+1）²=r²的切線有且只有一條，則圓的半徑r為（ ）
A．29
B．
C．小于
D．大于

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題