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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若S_n＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域?yàn)锽，則A∩B為（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]