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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則函數(shù)y=f（x）-log5|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知tanα=2，則sinαcosα=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，B=60°，AC=，則AB+2BC的最大值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)時(shí)，恒成立．則=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，，求b，c的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為Sn=1-（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）

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