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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓（x-2）²+y²=1經過橢圓的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

將函數y=sin（x+）的圖象上所有的點向左平移個單位，再將圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式為y=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面四邊形ABCD中，若AC=，BD=2，則（+）•（+）=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-a，若存在x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）＜g（x），則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量=（sinA，1），=（1，-cosA），且⊥．
（1）求角A；
（2）若b+c=a，求sin（B+）的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中點．
求證：（Ⅰ）直線MC∥平面OAB；
（Ⅱ）直線BD⊥直線OA．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠去年某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為（k＞0，k為常數，n∈Z且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？