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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測(cè)得∠BDC=45°，則塔AB的高是    米．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₂=4，其前n項(xiàng)和S_n滿足．
（I）求實(shí)數(shù)λ的值，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列是首項(xiàng)為λ、公比為2λ的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和T_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB₁的中點(diǎn)，四邊形B₁BCC₁是邊長(zhǎng)為6的正方形．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求證：平面A₁CE⊥平面AC₁D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，）．若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三（上）元月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市金湖二中高二（上）11月素質(zhì)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

直線x-y+a=0（a∈R，a為常數(shù)）的傾斜角是    ．