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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|lgx|+x-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

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某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y₁與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比例，每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y₂與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成正比例；如果在距離車站10公里處建倉(cāng)庫(kù)，y₁=2萬(wàn)元，y₂=8萬(wàn)元，為使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在距離車站公里處．

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如果a＞b，則下列不等式：
（1）a²＞b²；
（2）

；
（3）

；
（4）

；
（5）

，其中成立的序號(hào)是．

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若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“

”的（條件）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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記函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)

的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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解關(guān)于x的不等式x²-（a²+a）x+a³＞0（a為參數(shù)）．

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已知函數(shù)a＞1，

．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

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本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元．甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．假定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（-1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）求證f（x）為奇函數(shù)；
（3）f（x）在[-2，1]上的值域．

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