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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=k（x-2）+4與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，若不等式a（x²+y²）≥（x+y）²恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，，．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如果點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ADE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)f（t）（萬人）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費(fèi)g（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=115-|t-15|．
（Ⅰ）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF₁為半徑作圓M，當(dāng)圓M與橢圓的右準(zhǔn)線l有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF₁F₂面積的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x²在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x₁、x₂∈[a，b]時(shí)，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（�。┣螽�(dāng)n∈N^*時(shí)，的最小值；
（ⅱ）當(dāng)n∈N^*時(shí)，求證：；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a₁，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式a_m≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a₁的取值范圍；若不存在，則說明理由．