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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

下圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，
已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人數(shù)依次為A₁、A₂、…、A₆．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量n=    ；圖乙輸出的S=    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則不等式f（x）≤2的解集為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），若點(diǎn)B（x，y）滿足取得最小值時，點(diǎn)B的坐標(biāo)是    ．

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已知向量=（x+z，3），=（2，y-z），且⊥．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

若非零不共線向量、滿足|-|=||，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是    ．
①向量、的夾角恒為銳角；  ②2||²＞•；  ③|2|＞|-2|；  ④|2|＜|2-|．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)．f（x）=x（）^x+，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，A_n為函數(shù)y=f（x0I圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點(diǎn)，向量，向量=（1，0），設(shè)θ_n為向量與向量的夾角，則θ₁=    ，滿足tanθ_k的最大整數(shù)n是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：填空題

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時，g'（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有成立，當(dāng)時，f（x）=x³-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，S_n是它的前n項和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，求證{b_n}是等比數(shù)列
（2）設(shè)，求證{C_n}是等差數(shù)列
（3）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和公式

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已知數(shù)列{a_n}為公差大于0的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求{b_n}的前n項和T_n；
（3）若數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，且c_n=，求常數(shù)p．