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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.點(diǎn)M在AC上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a(0<a<
(1)求MN的長(zhǎng);
(2)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最小;
(3)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí),求面MNA與面MNB所成二面角α的大小.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色,3個(gè)染成藍(lán)色,試解決下列問(wèn)題:
(1)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N*,m為常數(shù),m≠3);
(1)求an;
(2)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足,求證:為等差數(shù)列,并求bn;
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bn•bn+2,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N*),求T的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.
(1)設(shè)h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g(shù)′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求h(x)的最大值;
(2)證明:當(dāng)0<b<a時(shí),求證:f(a+b)-f(2b)<;
(3)設(shè)k∈Z,當(dāng)x>1時(shí),不等式k(x-1)<xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,則邊長(zhǎng)c等于( )
A.1
B.1
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列{an}中,公差d=2,前10項(xiàng)的和S10=100,則a1等于( )
A.2
B.1
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若sinA>sinB,則A與B的大小關(guān)系為( )
A.A>B
B.A<B
C.A≥B
D.A、B的大小關(guān)系不能確定

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,則該數(shù)列的前( )項(xiàng)之和等于9.
A.98
B.99
C.96
D.97

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同步練習(xí)冊(cè)答案