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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列四個(gè)正方體中，能得出AB⊥CD的序號(hào)是   

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a和函數(shù)，對(duì)任意x1，總存在x2使g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有    個(gè)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若在區(qū)間[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B=90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1-EF-B，若M為線段A1C中點(diǎn)．
求證：（1）直線FM∥平面A1EB；
（2）平面A1FC⊥平面A1BC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDEFG中，AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．
（1）證明四邊形ABED是正方形；
（2）判斷點(diǎn)B，C，F(xiàn)，G是否四點(diǎn)共面，并說明為什么？
（3）連接CF，BG，BD，求證：CF⊥平面BDG．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象交于兩點(diǎn)A1、B1（A1在線段OB1上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過A1、B1作x軸的垂線，垂足分別為M、N，并且A1M、B1N分別交函數(shù)y=log4x的圖象于A2、B2兩點(diǎn)．
（1）試探究線段A1A2、A2M的大小關(guān)系；
（2）若A1B2平行于x軸，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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