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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2，4，8．則當(dāng)x∈[0，5]時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么位于下表中的第20行第21列的數(shù)是    ．
第1列第2列第3列…
第1行123…
第2行246…
第3行369…
……………

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知全集U={R}，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B=．
（1）求A、B；
（2）求（CUA）∩B．

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已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），=（，-1），其中x∈R．
（I）當(dāng)⊥時，求x值的集合；
（Ⅱ）求|-|的最大值．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=4．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）是否存在正整數(shù)k，使成立．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R的函數(shù)（a，b為實常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且對角線MN過C點，已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長為x米（x＞3）．
（1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）求當(dāng)AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex•g（x），其中g(shù)（x）=ax2-2x-2．
（1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（|sinx|）的值域．

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