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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA₁=．
（1）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大�。�

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在函數(shù)f（x）=mx³-x的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1995對(duì)于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)．當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求；
（3）設(shè)S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a₁₀＜-125，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=，則f（x）的定義域?yàn)椋?）
A．（，0）
B．（，0]
C．（，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若是奇函數(shù)，則a=（ ）
A．0
B．
C．-1
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若 ，則（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a(chǎn)＞b＞c
D．b＞a＞c

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知條件，條件q：，則┓p是┓q的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題