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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點(diǎn)，AA₁＝AC＝CB＝AB．

（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；

（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，且a₂，a₅，a₁₄構(gòu)成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

現(xiàn)有A，B兩球隊(duì)進(jìn)行友誼比賽，設(shè)A隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都是．

（Ⅰ）若比賽6局，求A隊(duì)至多獲勝4局的概率；

（Ⅱ）若采用“五局三勝”制，求比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．

（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)a＝2時(shí)，求證：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；

（Ⅲ）求證：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N^*，且n≥2）．

若，且，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

A.    B.     C.     D.

若隨機(jī)變量，，則（　　）

A.         B.           C.         D. 

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)為（　�。�

A.            B.              C.               D. 

若當(dāng)方程所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線 的傾斜角（      ）．

A.            B.              C.              D. 

從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為  (　　)

A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg       D．71.05kg