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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=2b1=2，b6=32，{an}的前20項(xiàng)和S20=230．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求所取兩項(xiàng)中，滿足an＞bn的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，試判斷與能否平行？
（2）若，求函數(shù)的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定義域，則A∪B（ ）
A．[]
B．（-1，2]
C．（-1，1）∪（1，2）
D．（-1，2）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），則“y=f（x）和y=g（x）都是奇函數(shù)”是“y=f（x）+g（x）是奇函數(shù)”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，如下列結(jié)論中不正確的是．（ ）
A．AB⊥SA
B．BC∥平面SAD
C．BC與SA所成的角等于AD與SC所成的角
D．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{an}（ ）
A．有最大項(xiàng)，沒有最小項(xiàng)
B．有最小項(xiàng)，沒有最大項(xiàng)
C．既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)
D．既沒有最大項(xiàng)也沒有最小項(xiàng)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘中名校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜，則4x與3sin2x的大小關(guān)系．（ ）
A．4x＞3sin2
B．4x＜3sin2
C．4x=3sin2
D．與x的取值有關(guān)

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