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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC₁=，P是BC₁上一動點，則CP+PA₁的最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=2，CA=CB=3，若，則與的夾角的余弦值等于    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知向量（ω＞0），函數(shù)，且f（x）圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a²+c²-b²=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知tanα=函數(shù)f（x）=其中
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求證：
（i）a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
（ii）1＜…+＜2（n≥2，n∈N^*）．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

橢圓上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為-．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當|-|＜時，求實數(shù)t取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來源：2012-2013學年天津市塘沽區(qū)漢沽六中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年天津市塘沽區(qū)漢沽六中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年天津市塘沽區(qū)漢沽六中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．