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科目: 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三(上)10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
分組頻數(shù)頻率
[10,15)100.25
[15,20)25n
[20,25)mp
[25,30)20.05
合計(jì)M1
(Ⅰ)求出表中M,p及圖中a的值;
(Ⅱ)若該校高一學(xué)生有360人,試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的概率.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三(上)10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1+6a2=1,a22=9a1•a5,.
(I )求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)a1•a2•a3…an=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三(上)10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面,且AE=1,BE=
(1)求證:平面ADE⊥平面BCE;
(2)設(shè)線段EC的中點(diǎn)為F,求二面角A-FB-E的余弦值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三(上)10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)的定義域,判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)對(duì)于x∈[2,4],f(x)恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三(上)10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當(dāng)a=2時(shí),若?x1∈(0,1),?x2∈[1,2],總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},則集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,真命題是( )
A.?x∈R,≤0
B.?x∈R,2x>x2
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且,則|+|=( )
A.
B.
C.2
D.10

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M,N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長(zhǎng)軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(
A.3
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的S的值是( )

A.-3
B.
C.
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案