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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面兩兩垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥CG；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABF的高．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，其左、右焦點(diǎn)為F1、F2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若，過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．則下列判斷正確的是（ ）
A．p為真
B．￢q為假
C．p∧q為假
D．p∨q為真

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m＞n＞1，0＜a＜1，下列不等式不成立的是（ ）
A．logma＞logna
B．a(chǎn)m＞an
C．a(chǎn)m＜an
D．logam＜logan

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知α是第二象限角，且的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f（x）對(duì)?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x）且當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=log2（1-x），則f（2011）的值為（ ）
A．2011
B．2
C．1
D．0

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