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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
（2）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（3）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為”，求事件B的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（1，0），且過點A（t，2）．
（1）求t的值；
（2）若直線y=kx-1與拋物線C只有一個公共點，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：對任意實數(shù)，不等式x2-2x＞m恒成立；命題：方程表示焦點在x軸上的雙曲線．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q””為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)軸原點O的橢圓C經(jīng)過點A（1，），且點F（-1，0）為其左焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲線C上的兩點，點M、N關(guān)于x軸對稱，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0），
（Ⅰ）用k、l、m、n分別表示xE和xF；
（Ⅱ）當(dāng)曲線C的方程分別為：x2+y2=R2（R＞0）、時，探究xE•xF的值是否與點M、N、P的位置相關(guān)；
（Ⅲ）類比（Ⅱ）的探究過程，當(dāng)曲線C的方程為y2=2px（p＞0）時，探究xE與xF經(jīng)加、減、乘、除的某一種運(yùn)算后為定值的一個正確結(jié)論．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，則∁UM=（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{1，2，4}
D．U

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)平面上點P表示復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），點P坐標(biāo)是（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．（0，-1）
D．（0，1）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（ ）
A．?x∈R，x2-2x+4≥0
B．?x∉R，x2-2x+4≤0
C．?x∈R，x2-2x+4＞0
D．?x∉R，x2-2x+4＞0

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a∈R，則“a=3”是“a2=9”的（ ）條件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充要
D．既不充分又不必要

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