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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線l₁：y=m 和 l₂：y=（m＞0），l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點A，B，l₂ 與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當(dāng)m變化時，的最小值為（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計算定積分=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)實數(shù)x，y滿足x+y=4，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面兩兩垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：四點B、C、G、F共面；
（Ⅱ）求二面角D-BC-F的大小．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．