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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n與b_n；
（2）求和：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a與b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a²x²+3，若存在m₁，，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N且當(dāng)時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM，AN與直線：x=4分別相交于點(diǎn)P，Q，問當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．0
B．2
C．2+2cos1
D．2-2cos1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）

A．6π
B．7π
C．8π
D．9π

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC的外心，則=（ ）
A．34
B．16
C．8
D．0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知變量x，y滿足，則的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則的最小值為（ ）
A．3
B．
C．4
D．8