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科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,△BCD為正三角形,AD=AB=2,,AC與BD交于O點(diǎn).將△ACD沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為θ,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi).
(Ⅰ)求證:AC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角A-PB-D的余弦值為,求θ的大小.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,上頂點(diǎn)為A,離心率為,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,且
(1)若過A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0),使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1、,且
(Ⅰ) 求a3、a4,猜想an的表達(dá)式,并加以證明;
(Ⅱ) 設(shè),求證:對任意的自然數(shù)n∈N*,都有

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},則M∩N=( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[1,2]

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且,則|+|=( )
A.
B.
C.
D.10

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列{an} 中,a3+a5+2a10=8,則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于( )
A.8
B.13
C.16
D.26

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知已知,記,要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象,只須將y=f(x)的圖象( )
A.向右平移個單位
B.向右平移個單位
C.向左平移個單位
D.向左平移個單位

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè),則( )
A.a(chǎn)<b<c
B.b<c<a
C.c<b<a
D.c<a<b

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:?x∈R,sinx≤1.則¬p是( )
A.?x∈R,sinx≥1
B.?x∈R,sinx>1
C.?x∈R,sinx≥1
D.?x∈R,sinx>1

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