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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知是3a與3b的等比中項,其中a,b>0,則的最小值為   

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=    ;
②f(n)=   

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,線段AB=8,點C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D.設CP=x,△CPD的面積為f(x).則f(x)的定義域為    ;f(x)的最大值為   

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知兩向量的坐標分別為,若,,求θ的值.

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:
(1)令,證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)試求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(Ⅰ)若c=2,,且△ABC的面積,求a,b的值;
(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+blnx.
(1)當x=2時f(x)取得極小值2-2ln2,求a,b的值;
(2)當b=-1時,若在區(qū)間(0,e]上至少存在一點x,使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省孝感高中高三(上)9月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款,旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學貸款,并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)(按36個月計)全部還清.
簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元,第13個月開始,每月工資比前一個月增加5%直到4000元.王某計劃前12個月每個月還款額為500,第13個月開始,每月還款額比前一月多x元.
(Ⅰ)用x和n表示王某第n個月的還款額an;
(Ⅱ)若王某恰好在第36個月(即畢業(yè)后三年)還清貸款,求x的值;
(Ⅱ)當x=40時,王某將在第幾個月還清最后一筆貸款?他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費?
(參考數(shù)據(jù):1.0518=2.406,1.0519=2.526,1.0520=2.653,1.0521=2.786)

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市臨朐三中高三(上)摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,x∈A},則A∩B=( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2}
C.{1,3}
D.{2,4}

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市臨朐三中高三(上)摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

(sinx-acosx)dx=2,則實數(shù)a等于( )
A.-1
B.1
C.-
D.

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