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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為（填寫序號）

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos2A=

，sinB=

．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=

-1，求a、b、c的值．

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設關(guān)于x的不等式

的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，側(cè)棱長是

，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點A到平面A₁BD的距離．

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P為圓上（x-1）²+（y-1）²=8任意一點，求|AP|²+|BP|²的最小值，并求出此時點P的坐標．

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

點A、B分別是橢圓

=1長軸的左、右焦點，點F是橢圓的右焦點．點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
（1）求P點的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出兩個命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．則下列復合命題中的真命題是（）
A．p且q
B．p或q
C．￢p且q
D．￢p或q

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科目： 來源：2012-2013學年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：